TRANSGREDIENDO LOS LÍMITES: HACIA UNA HERMENEÚTICA TRANSFORMATIVA DE LA GRAVEDAD CUÁNTICA.
Alan Sokal
Department of Physics
New York University
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NOTA: Este artículo fue publicado en Social Text 46/47 pp 217-252 (primavera-verano 1996).
Información Biográfica: El autor es profesor de física en la Universidad de Nueva York. Ha dado numerosas conferencias en Europa y Latinoamérica, incluyendo la Universidad de Roma "La Sapienza" y en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua durante el gobierno sandinista. Es coautor, junto a Roberto Fernández y Jürg Fröhlich, de Random Walks, Critical Phenomena, and Triviality in Quantum Field Theory (Springer, 1992).
Transgredir confines disciplinarios......[ es ] una actividad subversiva ya que es probable que viole los santuarios de formas aceptadas de percepción. Entre los confines mejor amurallados han estado los que separan las ciencias naturales de las humanidades.
Valery Grimberg, Transgressive Readings (1990,1)
La lucha por la transformación de la ideología a ciencia critica se basa en que la critica de todas las presuposiciones de la ciencia y la ideología debe ser el único y absoluto principio de la ciencia.
Stanley Aronowitz, Science as Power (1988b, 339)
Hay muchos científicos naturales, y especialmente físicos, que continúan rechazando la noción de que las disciplinas que se ocupan de la crítica social o cultural puedan tener algo para contribuir, excepto quizás periféricamente, a su investigación. Son aún menos receptivos a la idea de que los fundamentos de su cosmovisión deben ser revisados o reconstruidos a la luz de tal crítica. Más bien, se aferran al dogma impuesto por la larga hegemonía del postiluminismo sobre la visión intelectual occidental, que se puede resumir brevemente como sigue: que existe un mundo exterior, cuyas propiedades son independientes de cualquier ser humano individual y hasta de la humanidad como un todo; que estas propiedades están codificadas en leyes físicas "eternas"; y que los seres humanos pueden obtener conocimiento confiable, aunque imperfecto y tentativo, de estas leyes conformándose estrictamente a procedimientos "objetivos" y rigideces epistemologicas prescritas por el (así llamado) método científico.
Pero profundos desplazamientos conceptuales dentro de la ciencia del siglo XX han minado esta metafísica cartesiano-newtoniana {1}; estudios revisionistas en la historia y filosofía de la ciencia han arrojado mayores dudas sobre su credibilidad {2}; y, más recientemente, críticas feministas y postestructuralistas han desmitificado el contenido sustantivo de la corriente principal de la práctica científica occidental, revelando la ideología de dominación escondida tras la fachada de "objetividad". {3} Por tanto se ha hecho más aparente que la "realidad" física, no menos que la "realidad" social, es al fin una construcción sociolingüística; que el "conocimiento" científico, lejos de ser objetivo, refleja y codifica las ideologías dominantes y las relaciones de poder de la cultura que lo produjo; que las proclamas de verdad de la ciencia están inherentemente recargadas de teoría y son autorreferenciales; y que consecuentemente, el discurso de la comunidad científica, con todo su innegable valor, no puede reclamar un estatus epistemológico privilegiado respecto de narrativas contrahegemónicas emanadas de comunidades disidentes o marginalizadas. Estos temas pueden ser rastreados, a pesar de algunas diferencias en el énfasis, en el análisis de Aronowitz del tejido cultural que produjo la mecánica cuántica{4}; en la discusión de Ross de discursos opuestos en la ciencia postcuántica {5}; en las exégesis de Irigaray y Hayle de la codificación de género en la mecánica de los fluidos {6}; y en la crítica comprehensiva de Harding de la ideología de género subyacente en las ciencias naturales en general y en la física en particular.{7}
Aquí apunto a llevar estos profundos análisis un paso más allá, teniendo en cuenta descubrimientos recientes en la gravedad cuántica: la rama de la física emergente en la cual la mecánica cuántica de Heisenberg y la teoría de la relatividad general de Einstein son al mismo tiempo sintetizadas y superadas. En la gravedad cuántica, como veremos, el espacio-tiempo deja de existir como una realidad física objetiva; la geometría se vuelve relacional y contextual; y las categorías conceptuales fundacionales de la ciencia previa—entre ellas, la existencia misma—se vuelven problemáticas y relativas. Esta revolución conceptual, argüiré, tiene implicaciones profundas para el contenido de una futura ciencia postmoderna y liberadora.
Mi abordaje será el que sigue: primero revisaré brevemente algunos de los puntos filosóficos e ideológicos planteados por la mecánica cuántica y la relatividad general clásica. Luego esbozaré los lineamentos de una teoría emergente de la gravedad cuántica, y discutiré algunos de los puntos conceptuales que surgen. Finalmente comentaré las implicaciones culturales y políticas de estos desarrollos científicos. Se debe enfatizar que este articulo es necesariamente tentativo y preliminar; no pretendo responder todas las preguntas que planteo. Mi propósito es, más bien, atraer la atención de los lectores hacia estos importantes desarrollos en las ciencias físicas, y delinear lo mejor que pueda sus implicancias filosóficas y políticas. He tratado aquí de mantener las matemáticas al mínimo posible; pero he tenido cuidado de proveer referencias donde los lectores interesados pueden encontrar todos los detalles requeridos.
MECÁNICA CUÁNTICA: INCERTEZA, COMPLEMENTARIEDAD, DISCONTINUIDAD E INTERCONECTIVIDAD.
No es mi intención entrar aquí en un debate extenso sobre los fundamentos conceptuales de la mecánica cuántica. {8} Es suficiente decir que cualquiera que haya estudiado seriamente las ecuaciones de la mecánica cuántica consentirá el mesurado (disculpen el doble sentido) resumen de Heisenberg de su celebrado principio de incerteza:
Ya no podemos hablar de comportamiento de la partícula independientemente del proceso de observación. Como consecuencia final, las leyes naturales formuladas matemáticamente en la teoría cuántica ya no se ocupan de las partículas elementales mismas sino de nuestro conocimiento de ellas. Tampoco es ya posible preguntarse si estas partículas existen o no objetivamente en el espacio tiempo...
Cuando hablamos de la representación de la naturaleza en la ciencia exacta de nuestra era, no nos referimos a una imagen de la naturaleza tanto como a una imagen de nuestra relación con la naturaleza. La ciencia ya no enfrenta a la naturaleza como un observador objetivo, sino que se ve a si misma como un actor en esta interacción entre el hombre [sic] y la naturaleza. El método científico de analizar, explicar y clasificar se ha vuelto consciente de sus limitaciones, que surgen del hecho de que por su intervención la ciencia altera y remodela el objeto de investigación. En otras palabras, método y objeto ya no pueden ser separados. {9} {10}
Dentro de los mismos lineamientos, escribe Niels Bohr:
Una realidad independiente en el sentido físico ordinario no puede ser adscripta ni a los fenómenos ni a los agentes de observación. {11}
Stanley Aronowitz ha rastreado convincentemente esta cosmovisión hasta la crisis de la hegemonía liberal en Europa Central durante los años anteriores y subsecuentes a la primera guerra mundial. {12} {13}
Un segundo aspecto importante de la mecánica cuántica es su principio de complementariedad y dialectisismo. ¿Es la luz una partícula o una onda? La complementariedad "es la comprensión de que el comportamiento de la onda y de la partícula son mutuamente excluyentes, sin embargo ambos son necesarios para una completa descripción de todo el fenómeno"{14} Más generalmente, Heisenberg advierte,
las diferentes imágenes intuitivas que usamos para describir sistemas atómicos, pese a ser completamente adecuadas para ciertos experimentos, son pese a todo mutuamente excluyentes. Así, por ejemplo, el átomo de Bohr puede ser descripto como un sistema planetario en pequeña escala, ya que tiene un núcleo atómico central alrededor del cual giran los electrones externos. Para otros experimentos, sin embargo, puede ser más conveniente imaginar que el núcleo atómico está rodeado por un sistema de ondas estacionarias cuya frecuencia es característica de la radiación que emana del átomo. Finalmente, podemos considerar el átomo químicamente. Cada imagen es legítima cuando es usada en el lugar adecuado, pero las diferentes imágenes son contradictorias y por lo tanto las llamamos mutuamente complementarias {15}
Y otra vez Bohr:
La elucidación completa de un único objeto puede requerir puntos de vista diversos que desafíen una descripción única. Incluso, estrictamente hablando, el análisis consciente de cualquier concepto se encuentra en una relación de exclusión a su aplicación inmediata. {16}
Este preanuncio de la espistemología postmodernista no es en modo alguno coincidencia. Las profundas conexiones entre complementariedad y deconstrucción han sido recientemente elucidadas por Froula {17} y Honner {18} y, en gran profundidad, por Plotnitsky. {19} {20} {21}
Un tercer aspecto de la física cuántica es la discontinuidad o ruptura : como explica Bohr,
[la] esencia [de la teoría cuántica] puede ser expresada en el así llamado postulado cuántico, que atribuye a cualquier proceso atómico una discontinuidad esencial, o más bien individualidad, completamente ajena a las teorías clásicas y simbolizada por el cuanto de acción de Planck {22}
Medio siglo después, la expresión "salto cuántico" ha ingresado tanto en nuestro vocabulario cotidiano que es normal usarla sin ser consciente de sus orígenes en la teoría física.
Finalmente, el teorema de Bell {23} y sus recientes generalizaciones {24} muestran que un acto de observación aquí y ahora puede afectar no sólo al objeto que se observa—como nos dice Heisenberg—sino también a un objeto arbitrariamente alejado (digamos en la galaxia de Andrómeda). Este fenómeno—que Einstein llamó "fantasmal"—impone una reevaluación radical del concepto mecanicista tradicional del espacio, objeto y causalidad {25}, y sugiere una cosmovisión alternativa en la cual el universo está caracterizado por la interconectividad y el holismo (completitud): lo que el físico David Bohm ha llamado "orden implícito". {26} Las interpretaciones New Age de estos insights provenientes de la física cuántica han ido comúnmente demasiado lejos en especulaciones no requeridas, pero la solidez general del argumento es innegable. {27} En las palabras de Bohr, "el descubrimiento de Planck del cuanto de acción elemental reveló una característica de completitud inherente en la física atómica, que va mucho más alla de la antigua idea de la divisibilidad limitada de la materia."{28}
HERMENEUTICA DE LA RELATIVIDAD GENERAL CLÁSICA
En la cosmovisión mecanicista newtoniana, el espacio y el tiempo son distintos y absolutos. {29} En la teoría de la relatividad especial de Einstein (1905), la distinción entre el tiempo y el espacio se disuelve: hay solo una nueva unidad, el espacio-tiempo tetradimensional, y la percepción de la observadora del "espacio" y del "tiempo" depende de su estado de movimiento. {30} En las famosas palabras de Hermann Minkowski (1908):
De aquí en más el espacio en sí mismo, y el tiempo en sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y solo una especie de unión de los dos preservará una realidad independiente. {31}
De todas formas, la geometría subyacente del espacio-tiempo de Minkowski permanece absoluta. {32}
Es en la teoría de la relatividad general de Einstein (1915) donde ocurre la ruptura conceptual radical: la geometría del espacio-tiempo se vuelve contingente y dinámica, codificando en sí misma el campo gravitacional. Matemáticamente, Einstein rompe con la tradición que se remonta hasta Euclides (¡y que se les inflige a los estudiantes secundarios incluso hoy día!), y emplea en cambio la geometría no euclidiana desarrollada por Riemann. Las ecuaciones de Einstein son altamente no lineales, por lo cual los matemáticos entrenados tradicionalmente las encuentran muy difíciles de resolver. {33} La teoría gravitacional de Newton corresponde a un truncamiento crudo (y conceptualmente erróneo) de las ecuaciones de Einstein, en el cual la no linealidad es simplemente ignorada. La relatividad general de Einstein por lo tanto subsume todos los triunfos putativos de la teoría de Newton, mientras que va más allá de Newton para predecir fenómenos radicalmente nuevos que surgen directamente de la no linealidad: el desvío de la luz estelar por el Sol, la precesión del perihelio de Mercurio, y el colapso gravitacional de las estrellas en agujeros negros.
La relatividad general es tan extraña que algunas de sus consecuencias—deducidas por matemáticas impecables, y confirmadas cada vez más por la observación astrofísica—parecen ciencia ficción. Los agujeros negros son bien conocidos ahora, y los agujeros de gusanos están empezando a entrar en los mapas. Tal vez sea menos familiar la construcción de Gödel de un espacio-tiempo einsteiniano que admite curvas temporales cerradas: esto es, ¡un universo en el cual es posible viajar a nuestro propio pasado! {34}
Así pues, la relatividad general nos obliga a aceptar nociones radicalmente nuevas y contraintuitivas del espacio, tiempo y la causalidad {35} {36} {37} {38}; por lo cual no es sorprendente que haya tenido un profundo impacto no solo en las ciencias naturales sino también en la filosofía, la crítica literaria, y las ciencias humanas. Por ejemplo, en un simposio celebrado hace tres décadas sobre Les Langages critiques et les ciences de l’homme, Jean Hyppolite genera un cuestionamiento incisivo acerca de la teoría de la estructura y el signo en el discurso científico de Jacques Derrida:
Cuando tomo, por ejemplo, la estructura de ciertas estructuras algebraicas [ensambles], ¿dónde está el centro? ¿Es el centro el conocimiento de reglas generales las cuales, de alguna manera, nos permiten entender la interacción de los elementos? ¿O es el centro ciertos elementos que disfrutan de un privilegio particular dentro del ensamble? Con Einstein, por ejemplo, vemos el fin de un cierto privilegio de la evidencia empírica. Y en esa conexión vemos aparecer una constante, una constante que es una combinación de espacio-tiempo, que no pertenece a ninguno de los experimentadores que vive la experiencia, pero la cual, de alguna manera, domina toda la construcción; y esta noción de la constante—¿es éste el centro? {39}
La réplica perceptiva de Derrida fue al corazón mismo de la relatividad general clásica:
La constante einsteniana no es una constante, no es un centro. Es el mismo concepto de variabilidad—es, finalmente, el concepto del juego. En otras palabras, no es el concepto de algo—de un centro de partida desde el cual un observador puede dominar el campo—sino el verdadero concepto del juego. {40}
En términos matemáticos la observación de Derrida se relaciona con la invariancia de la ecuación de campo de Einstein, Gmn=8piGTmn , ante difeomorfismos no lineales del espacio-tiempo (automapeos de la variedad espacio-tiempo que son infinitamente diferenciales pero no necesariamente analíticos). El punto clave es que este grupo de invariancia "actúa transitivamente": esto significa que cualquier punto del espacio-tiempo, si existe de alguna manera, puede ser transformado en otro. De esta forma el grupo de invariancia infinito dimensional erosiona la distinción entre el observador y lo observado; la pi de Euclides y la G de Newton, pensadas anteriormente como constantes y universales, son ahora percibidas en su ineluctable historicidad; y el observador putativo se vuelve fatalmente descentrado, desconectado de cualquier lazo epistémico a un punto de espacio-tiempo que ya no puede ser definido sólo por la geometría.
¿GRAVEDAD CUANTICA: CUERDA, TEJIDO O CAMPO MORFOGENÉTICO?
Sin embargo, esta interpretación, si bien es adecuada dentro de la relatividad clásica, se vuelve incompleta dentro de la visión postmoderna emergente de la gravedad cuántica. Cuando incluso el campo gravitacional "la encarnación de la geometría" se vuelve un operador no conmutativo (y por lo tanto no lineal), ¿cómo se puede sostener la interpretación clásica de Gmn como una entidad geométrica? Ahora no solo el observador, sino el mismo concepto de geometría, se vuelve relacional y contextual.
La síntesis de la teoría cuántica y la relatividad general es entonces el problema central no resuelto de la física teórica {41}; hoy por hoy nadie puede predecir con confianza cual será el lenguaje y la ontología, y mucho menos aún el contenido, de esta síntesis cuando sobrevenga, si lo hace. Es útil, de todas formas, examinar históricamente las metáforas e imaginería que los físicos teóricos han empleado en sus intentos por entender la gravedad cuántica.
Los primeros intentos—a principios de la década de los ‘60—de visualizar la geometría en la escala de Planck (alrededor de 10-33 centímetros) la representaban como una "espuma de espacio-tiempo": burbujas de curvatura espacio temporal, compartiendo una topología compleja y cambiante de interconexiones. {42} Pero los físicos no fueron capaces de llevar este abordaje más allá, tal vez por el inadecuado desarrollo en esa época de la topología y la teoría de variedades (ver más abajo).
En los ‘70 los físicos intentaron un abordaje aún más convencional: simplificar las ecuaciones de Einstein pretendiendo que eran casi lineales, y entonces aplicar los métodos estándard de teoría de campo cuántico a las ecuaciones así sobresimplificadas. Pero este método también falló: resultó que la relatividad general de Einstein es, en lenguaje técnico, "no renormalizable perturbativamente" {43} Esto significa que la fuertes no linealidades de la relatividad general de Einstein son intrínsecas a la teoría; cualquier intento de suponer que las no linealidades son débiles es simplemente autocontradictorio (esto no es sorprendente: el abordaje cuasilineal destruye los más característicos rasgos de la relatividad general, tales como los agujeros negros.)
En los ‘80 se popularizó un enfoque muy diferente, conocido como la teoría de cuerdas: aquí los constituyentes fundamentales de la materia no son partículas puntuales sino pequeñas cuerdas (a escala de Planck), abiertas y cerradas. {44} En esta teoría, la variedad espacio-tiempo no existe como una realidad física objetiva; más bien, el espacio-tiempo es un concepto derivado, una aproximación válida a grandes escalas (¡dónde "grande" significa "mucho mayor que 10-33 centímetros"!). Por un tiempo muchos entusiastas de la teoría de cuerdas pensaron que se estaban aproximando a una Teoría de Todo—la modestia no es una de sus virtudes—y algunos todavía piensan así. Pero las dificultades matemáticas en la teoría de cuerdas son formidables, y no está para nada claro si se resolverán en el futuro cercano.
Más recientemente, un pequeño grupo de físicos ha retornado a la completa no linealidad de la relatividad general de Einstein, y—usando un nuevo simbolismo matemático inventado por Abhay Ashtekar—han intentado visualizar la estructura de la correspondiente teoría cuántica. {45} La imagen que obtienen es intrigante: así como en la teoría de cuerdas la variedad espacio temporal es solo una aproximación válida a grandes distancias, no una realidad objetiva, a pequeñas distancias (escala de Planck) la geometría del espacio-tiempo es un tejido: una compleja interconexión de hilos.
Finalmente, una propuesta excitante ha venido tomando forma en los últimos años a manos de una colaboración interdisciplinaria de matemáticos, astrofísicos y biólogos: esta es la teoría del campo morfogenético. {46} Desde mediados de los ‘80 se ha venido acumulando evidencia de que este campo, primeramente conceptualizado por biólogos del desarrollo {47}, está de hecho íntimamente ligado con el campo gravitacional cuántico {48}: (a) penetra todo el espacio; (b) interactúa con toda la materia y energía, sin importar si esta materia/energía está cargada magnéticamente; y más significativo, (c) es lo que se conoce matemáticamente como un "tensor simétrico de segundo rango". Estas tres propiedades son características de la gravedad; y ha sido probado hace algunos años que la única teoría no lineal autoconsistente de un campo tensorial simétrico de segundo rango es, por lo menos a bajas energías, precisamente la relatividad general de Einstein. {49} Así pues, si la evidencia a favor de (a), (b) y (c) se sostiene, podemos inferir que el campo morfogenético es la contrapartida cuántica del campo gravitacional de Einstein. Hasta hace poco esta teoría había sido ignorada o incluso despreciada por el establishment de físicos de alta energía que tradicionalmente han visto con mala cara la entrada de biólogos (para no mencionar los humanistas) en su "campo". {50} Sin embargo, algunos físicos teóricos recientemente han comenzado a darle una segunda mirada a esta teoría, y hay buenas posibilidades de progreso en el futuro cercano.{51}
Es demasiado pronto aún para decir si la teoría de cuerdas, el tejido espacio-temporal o el campo morfogenético serán confirmados en el laboratorio: los experimentos no son fáciles de realizar. Pero es intrigante que las tres teorías tengan características conceptuales similares: fuerte no linealidad, espacio-tiempo subjetivo, flujo inexorable, y acentúen la topología de la interconectividad.
TOPOLOGÍA DIFERENCIAL Y HOMOLOGIA
Si bien la mayoría de los legos lo ignoran, la física teórica sufrió una transformación significativa—aunque no un verdadero desplazamiento paradigmático kuhneano—en los ‘70 y ‘80: las herramientas tradicionales de la física matemática (el análisis real y complejo), que tratan la variedad espacio-temporal solo localmente, fueron suplementadas por abordajes topológicos (más precisamente, métodos venidos de la topología diferencial {52}) que dan cuenta de la estructura global (holística) del universo. Esta tendencia se ha visto en el análisis de anomalías en las teorías de medida {53}; en la teoría de las transición de fase mediadas por vórtices {54}; y en las teorías de cuerdas y supercuerdas. {55} Numerosos libros y artículos sobre "topología para físicos" fueron publicados durante esos años. {56}
Al mismo tiempo, en las ciencias sociales y psicológicas Jacques Lacan destacó el rol crucial jugado por la topología diferencial:
este diagrama [la cinta de Möbius] puede ser considerado la base de una suerte de inscripción esencial en el origen, en el nudo que constituye el sujeto. Esto va mucho más allá de lo que Uds. pueden pensar al principio, porque Uds. pueden buscar alguna suerte de superficie capaz de recibir tales inscripciones. Pueden tal vez, ver que la esfera, ese viejo símbolo de totalidad, no es adecuada. Un toro, una botella de Klein, una superficie cortada al través, son capaces de recibir tal corte. Y esta diversidad es muy importante ya que explica muchas cosas acerca de la estructura de la enfermedad mental. Si uno puede simbolizar el sujeto con este corte fundamental, de la misma manera uno puede mostrar que un corte en un toro corresponde a un sujeto neurótico, y en una superficie al través a otro tipo de enfermedad mental. {57} {58}
Como Althusser comentaba correctamente, "Lacan finalmente le brinda al pensamiento de Freud los conceptos científicos que éste requiere". {59} Más recientemente, la topologie du sujet de Lacan ha sido aplicada fructíferamente a la crítica de cine {60} y al psicoanálisis del SIDA {61} En términos matemáticos, Lacan señala aquí que el grupo de homología {62} de orden uno de la esfera es trivial, mientras que los de las otras superficies son profundos, y esta homología está relacionada con la conectividad o no conectividad después de uno o más cortes {63}. Además, como Lacan sospechaba, hay una íntima conexión entre la representación externa del mundo físico y su representación interna vía teoría de nudos; esta hipótesis ha sido confirmada recientemente por la derivación que hizo Witten de los invariantes de la teoría de nudos (en particular el polinomio de Jones {64}), a partir de la teoría cuántica de campos tridimensional de Chern-Simons. {65}
Estructuras topológicas análogas surgen en la gravedad cuántica, pero debido a que las variedades involucradas son multidimensionales más bien que bidimensionales, los grupos de homología más altos juegan un papel también.
Estas variedades multidimensionales no son ya compatibles con visualizaciones en el espacio cartesiano tridimensional convencional; por ejemplo, el espacio proyectivo RP3, que surge de la triesfera ordinaria mediante la identificación de antípodas, requeriría para alojarse un espacio euclidiano como mínimo de quinta dimensión. {66} Pese a todo, los grupos de homología más altos pueden ser percibidos, al menos aproximadamente, mediante una adecuada lógica multidimensional (no lineal). {67} {68}
TEORÍA DE VARIEDADES: CONJUNTOS Y BORDES
Luce Irigaray, en su famoso artículo "¿Está sexuado el sujeto de la ciencia?", señala que
las ciencias matemáticas, en la teoría de conjuntos [theorie des ensembles], se ocupan de espacios abiertos y cerrados...se preocupan muy poco con la cuestión de los parcialmente abiertos, con conjuntos que no están claramente delineados [ensembles flous], con cualquier análisis del problema de bordes [ bords].... {69}
En 1982, cuando apareció por primera vez el ensayo de Irigaray, esta era una crítica incisiva: la topología diferencial tradicionalmente ha privilegiado el estudio de lo que es conocido técnicamente como "variedades sin bordes". Sin embargo, en la década pasada, bajo el ímpetu de la crítica feminista, algunos matemáticos han conferido renovada atención a la teoría de "variedades con bordes" [ fr. varietes a bord]. {70} No por coincidencia tal vez, son precisamente estas variedades las que surgen en las nuevas físicas de teoría conforme de campos, teoría de supercuerdas y gravedad cuántica.
En la teoría de cuerdas, la amplitud cuántica para la interacción de n cuerdas abiertas o cerradas es representada por una integral funcional (básicamente una suma) sobre campos encajados en una variedad bidimensional con bordes. {71} En la gravedad cuántica, podemos esperar que una representación similar sea válida, excepto que la variedad bidimensional con bordes será reemplazada por una multidimensional. Desafortunadamente la multidimensionalidad va en contra del pensamiento matemático convencional lineal, y pese a una reciente apertura de miras (asociada notablemente con el estudio de fenómenos no lineales multidimensionales en la teoría del caos), la teoría de variedades multidimensionales con bordes permanece de alguna forma subdesarrollada. Pese a todo, el trabajo de los físicos en el abordaje a la gravedad cuántica con integrales funcionales continúa su marcha {72}, y este trabajo probablemente estimule la atención de los matemáticos. {73}
Como anticipó Irigaray, una pregunta importante en todas esta teorías es: ¿puede el borde ser transgredido (cruzado), y de ser así, qué ocurre entonces? Técnicamente esto es conocido como el problema de las "condiciones de borde". En un nivel puramente matemático, el aspecto más saliente de las condiciones de borde es la gran diversidad de posibilidades: por ejemplo, "condiciones de borde libres" (no hay obstáculo para el cruce), "condiciones de borde reflectantes" (reflexión especular como en un espejo), "condiciones de borde periódicas" (re-entrada en otro lugar de la variedad), y "condiciones de borde antiperiódicas" (re-entrada con torsión de 1800). La pregunta planteada por los físicos es: de todas las condiciones de borde concebibles, ¿cuáles ocurren realmente en la representación de la gravedad cuántica? ¿o tal vez, todas ocurren simultáneamente y en un pie de igualdad, como es sugerido por el principio de complementariedad? {74}
En este punto mi sumario de descubrimientos físicos debe terminar, por la simple razón de que las respuestas a estas preguntas—si en realidad tienen respuestas unívocas—no son conocidas todavía. En el resto de este ensayo, me propongo tomar como mi punto de partida aquellos rasgos de la teoría de gravedad cuántica que están relativamente bien establecidos (al menos según los standares de la ciencia convencional), e intentar extraer sus implicaciones filosóficas y políticas.
TRANSGREDIENDO LAS FRONTERAS: HACIA UNA CIENCIA LIBERADORA
En las últimas dos décadas se han dado extensas discusiones entre los teóricos críticos con respecto a las características de la cultura modernista versus la postmodernista; y en los últimos años estos dialogos han comenzado a prestar atención detallada a los problemas específicos postulados por las ciencias naturales. {75}En particular, Madsen y Madsen han provisto recientemente un sumario muy claro de las características de la ciencia modernista versus la postmodernista. Ellos postulan dos criterios para la ciencia postmoderna:
Un simple criterio para que la ciencia califique como postmoderna es que esté libre de cualquier dependencia del concepto de verdad objetiva. De acuerdo a este criterio, por ejemplo, la interpretación complementaria de la física cuántica debida a Niels Bohr y la escuela de Copenhagen es vista como postmoderna. {76}
Claramente, la gravedad cuantica es en este respecto una ciencia postmodernista arquetípica. Segundo,
El otro concepto que puede ser tomado como fundamental para la ciencia postmoderna es el de esencialidad. Las teorías científicas postmodernas son construidas desde aquellos elementos teóricos que son esenciales para la consistencia y utilidad de la teoría. {77} Así, las cantidades u objetos que son en principio inobservables—tales como puntos del espacio-tiempo, posiciones exactas de partículas, o quarks y gluones—no deben ser introducidas en la teoría. {78}
Mientras que mucha de la física moderna es excluida según este criterio, la gravedad cuántica aprueba nuevamente: en el pasaje desde la relatividad general clásica a la teoría cuantizada, los puntos del espacio-tiempo (e incluso la variedad espaciotemporal misma) han desaparecido de la teoría.
De todas formas, estos criterios, pese a ser admirables, son insuficientes para una ciencia postmoderna liberadora: liberan a los seres humanos de la tiranía de la "verdad absoluta" y la "realidad objetiva", pero no necesariamente de la tiranía de otros seres humanos. En palabras de Andrew Ross, necesitamos una ciencia "que sea públicamente responsiva y que sea de algún servicio para los intereses progresistas."{79} Desde el punto de vista feminista, Kelly Oliver tiene una posición similar:
...para ser revolucionaria, la teoría feminista no puede pretender describir lo que existe, o, "hechos naturales." Más bien, las teorías feministas debieran ser herramientas políticas, estrategias para superar la opresión en situaciones concretas específicas. La meta, entonces, de la teoría feminista, debiera ser desarrollar teorías estratégicas—no teorías verdaderas, ni teorías falsas, sino teorías estratégicas. {80}
¿Cómo, dónde, debe ser hecho esto? En lo que sigue, me gustaría discutir los lineamientos de una ciencia postmoderna liberadora en dos niveles: primero, en lo que respecta a temas y actitudes generales; y segundo, en lo que respecta a metas políticas y estrategias.
Una característica de la ciencia postmoderna emergente es su énfasis en la no linealidad y la discontinuidad: esto es evidente, por ejemplo, en la teoría del caos y en las teorías de transiciones de fase tanto como en la gravedad cuántica. {81} Al mismo tiempo, pensadoras feministas han señalado la necesidad de un adecuado análisis de la fluidez, en particular la fluidez turbulenta. {82}. Estos dos temas no son tan contradictorios como a primera vista aparecen: la turbulencia conecta con fuerte no linealidad, y la fluidez/suavidad es asociada a veces con la discontinuidad (por ejemplo en la teoría de catástrofes {83}); por lo tanto una síntesis no está de ninguna manera fuera de la cuestión.
Segundo, las ciencias postmodernas deconstruyen y trascienden las distinciones metafisicas cartesianas entre la naturaleza y la humanidad, observador y observado, Sujeto y Objeto. Ya la mecánica cuántica, a comienzos de este siglo, destruyó la ingenua fe newtoniana en un mundo objetivo prelingüístico de objetos materiales "ahí fuera"; ya no podíamos preguntar, como dijo Heisenberg, si las "partículas existen en el tiempo y el espacio objetivamente". Pero la formulación de Heisenberg todavía presupone la existencia objetiva del espacio y el tiempo como el terreno neutral y no problemático en el cual las ondas-partículas cuantizadas interactúan (si bien indeterminísticamente); y es precisamente este posible terreno el que la gravedad cuántica problematiza. Así como la mecánica cuántica nos informa que la posición y el momento de una partícula son traídos a la existencia solo por el acto de observación, también la gravedad cuántica nos informa que el espacio y el tiempo mismos son contextuales, su significado definido solo en relación con el modo de observación. {84}
Tercero, las ciencias posmodernas desplazan las categorías estáticas ontológicas y las jerarquías características de la ciencia modernista. En lugar de atomismo y reduccionismo, las nuevas ciencias hacen hincapié en la red dinámica de relaciones entre el todo y las partes; en lugar de esencias individuales fijas (ej. partículas newtonianas), ellas conceptualizan interacciones y flujos (ej. campos cuánticos). Intrigantemente, estas características homólogas surgen en numerosas áreas de la ciencia aparentemente dispares, desde la gravedad cuántica hasta la teoría del caos y la biofísica de los sistemas autoorganizados. De esta forma las ciencias postmodernas parecen estar convergiendo a un nuevo paradigma epistemológico, uno que puede ser denominado una perspectiva ecológica, entendido en un sentido amplio como "reconociendo la interdependencia fundamental de todos los fenómenos y el encastre de todos los individuos y sociedades en los esquemas cíclicos de la naturaleza." {85}
Un cuarto aspecto de la ciencia postmoderna es su énfasis consciente en el simbolismo y la representación. Como señala Robert Markley, la ciencias postmodernas están transgrediendo confines disciplinarios cada vez más, adoptando características que han sido hasta aquí provincia de las humanidades:
La física cuántica, la teoría bootstrap de los hadrones, la teoría de los números complejos, y la teoría del caos comparten el postulado básico de que la realidad no puede ser descripta en términos lineales, que las ecuaciones no lineales—e insolubles—son el único medio posible de describir una realidad compleja, caótica, y no deterministica. Estas teorías postmodernas son—significativamente —todas metacríticas en el sentido en que se proponen a sí mismas como metáforas más que como descripciones "exactas" de la realidad. En términos que son más familiares para teóricos literarios que para teóricos físicos, podemos decir que estos intentos de los científicos por generar nuevas estrategias de descripción representan notas hacia una teoría de las teorías, sobre cómo la representación—matemática, experimental, y verbal—es inherentemente compleja y problematizante, no una solución sino parte de la semiótica de investigar el universo. {86} {87}
Desde un punto de partida diferente, Aronowitz asimismo sugiere que una ciencia liberadora puede surgir de compartir interdisciplinariamente epistemologías:
...los objetos naturales están también construidos socialmente. No es una cuestión de si estos objetos naturales, o, para ser más preciso, los objetos del conocimiento científico natural, existen independientemente del acto del conocimiento. Esta pregunta se responde asumiendo el tiempo "real" como opuesto al presupuesto, común entre los neokantianos, de que el tiempo siempre tiene un referente, que la temporalidad es por tanto una categoría relativa, no incondicionada. Seguramente, la tierra evolucionó mucho antes que la vida en la tierra. La cuestión es si los objetos del conocimiento científico natural están constituidos fuera del campo social. Si esto es posible, podemos asumir que la ciencia o el arte podrían desarrollar procedimientos que neutralicen efectivamente los efectos emanados de los medios por los cuales producimos conocimiento/arte. El arte de representación puede ser tal intento. {88}
Finalmente, la ciencia postmoderna provee una refutación poderosa del autoritarismo y el elitismo inherentes a la ciencia tradicional, tanto como una base empírica para un abordaje democrático al trabajo científico. Porque, como señala Bohr, "una elucidación completa de uno y el mismo objeto puede requerir diversos puntos de vista que desafíen una única descripción"—este es simplemente un hecho acerca del mundo, pese a que los autoproclamados empíricos de la ciencia modernista prefieran negarlo. En tal situación, ¿cómo puede un apostolado secular autoperpetuante de "científicos" acreditados tratar de mantener el monopolio de la producción del conocimiento científico? (déjenme enfatizar que no estoy de ninguna manera opuesto al entrenamiento científico especializado; objeto sólo que una casta de elite trate de imponer su canon de "alta ciencia", con la mira de excluir a priori formas de producción científica por aquellos que no son miembros. {89})
El contenido y la metodología de la ciencia postmoderna provee entonces un soporte intelectual poderoso para el proyecto político progresista, entendido en su más amplio sentido: la transgresión de confines, la destrucción de barreras, la democratización radical de todos los aspectos de la vida social, económica, política y cultural. {90} A la inversa, una parte de este proyecto debe involucrar la construcción de una ciencia nueva y verdaderamente progresista, que pueda servir a las necesidades de tal futura sociedad democratizada. Como observa Markley, parece haber dos elecciones posible para la comunidad progresista, más o menos mutuamente excluyentes:
Por un lado, los científicos políticamente progresistas pueden tratar de recuperar prácticas existentes para los valores morales que ellos sostienen, argumentando que sus enemigos de derecha están destruyendo la naturaleza y que ellos, como contramovimiento, tienen acceso a la verdad. [Pero] el estado de la biosfera—polución del aire, polución del agua, desaparición de las selvas húmedas, miles de especies al borde de la extinción, grandes áreas de tierra recargadas más allá de su capacidad, usinas nucleares, armas nucleares, claros donde solían haber bosques, hambre, desnutrición, desaparición de tierras fértiles, inexistencia de praderas, y una multitud de enfermedades causadas por el medio ambiente—sugieren que el sueño realista del progreso científico, de recapturar en vez de revolucionar metodologías y tecnologías existentes, es, como mínimo, irrelevante para una lucha política que busca algo más que la reposición del estado socialista. {91}
La alternativa es una reconcepción profunda de la ciencia tanto como de la política:
El movimiento dialógico hacia la redefinición de sistemas, de ver el mundo no solo como un todo ecológico sino como un conjunto de sistemas competitivos—un mundo sostenido por las tensiones entre varios intereses naturales y humanos—ofrece la posibilidad de redefinir qué es la ciencia y qué hace, de reestructurar esquemas determinísticos de educación científica en favor del diálogo acerca de cómo intervenimos en nuestro medio ambiente. {92}
Además de redefinir el contenido de la ciencia, es imperativo reestructurar y redefinir los espacios institucionales en los cuales la labor científica tiene lugar—universidades, laboratorios gubernamentales, corporaciones—y reencuadrar el sistema de recompensas que empuja a los científicos a convertirse, normalmente en contra de sus mejores instintos, en pistoleros a sueldo de capitalistas y militares. Como Aronowitz señala, "un tercio de los 11.000 estudiantes graduados de física en los EE.UU. están en el único subcampo de física de estado sólido, y todos ellos serán capaces de conseguir trabajos en ese subcampo". {93} Por contraste, hay pocos trabajos disponibles tanto en gravedad cuántica como en física ambiental.
Pero todo esto es sólo el primer paso: la meta fundamental de cualquier movimiento emancipador debe ser desmitificar y democratizar la producción del conocimiento científico, destruir las barreras artificiales que separan a los "científicos" del "público". De manera realista, esta tarea debe comenzar con la nueva generación, a través de una profunda reforma del sistema educativo. {94} La enseñanza de la ciencia y la matemática debe ser purgada de sus características autoritarias y elitistas{95}, y el contenido de estos temas enriquecido con la incorporación de los conocimientos de las críticas feministas {96}, homosexuales {97}, multiculturales {98} y ecológicas. {99}
Finalmente, el contenido de una ciencia está constreñido profundamente por el lenguaje en el cual sus discursos son formulados; y la física de la corriente principal occidental ha sido formulada, desde Galileo, en el lenguaje de las matemáticas. {100} {101} ¿Pero las matemáticas de quién? La pregunta es fundamental, porque, como ha observado Aronowitz, "ni la lógica ni las matemáticas escapan a la ‘contaminación’ de lo social". {102} Y como las pensadoras feministas han señalado repetidamente, en la presente cultura esta contaminación es sobremanera capitalista, patriarcal y militarista: "la matemática es representada como una mujer cuya naturaleza desea ser conquistada"{103} {104}. Por tanto, una ciencia liberadora no puede estar completa sin una profunda revisión del canon de las matemáticas. {105} Hasta ahora tal matemática emancipadora no existe, y nosotros sólo podemos especular sobre su eventual contenido. Podemos ver atisbos de éste en la lógica multidimensional y no lineal de la teoría de los sistemas difusos {106}; pero este abordaje está todavía marcado fuertemente por sus orígenes en la crisis de las relaciones de la producción del capitalismo tardío {107}. La teoría de catástrofes {108}, con su énfasis dialéctico en discontinuidad/suavidad y metamorfosis/desdoblamiento, indudablemente jugará un rol mayor en las matemáticas futuras; pero mucho trabajo teórico queda por ser hecho antes que este abordaje pueda volverse una herramienta concreta para la praxis política progresiva. {109} Finalmente, la teoría del caos—que provee nuestros más profundos conocimientos dentro de los ubicuos pero misteriosos fenómenos de no linealidad—será central en toda matemática futura. Y aún, estas imágenes de la matemática futura deben permanecer como el más ligero atisbo: porque, junto con estas tres jóvenes ramas en el árbol de la ciencia, surgirán nuevos troncos y ramas—estructuras teóricas totalmente nuevas—las cuales nosotros, con nuestras anteojeras ideológicas actuales, no podemos todavía ni siquiera concebir.
AGRADECIMIENTOS
Quisiera agradecer a Giacomo Caracciolo, Lucía Fernández-Santoro, Lía Gutiérrez y Elizabeth Meiklejohn por discusiones maravillosas que han contribuido grandemente a este artículo. Demás está decir que no se debe suponer que esta gente esté en total acuerdo con los puntos de vista políticos y científicos expresados aquí, ni tampoco son responsables por los errores o imprecisiones que puedan haber quedado inadvertidamente.